Maria Ivanova-Bieg promovierte mit einem Thema über die Siedlungsarchäologie und Befestigungsarchitektur im ägäisch-anatolischen Raum und auf dem Balkan an der Universität Tübingen. Danach war sie an der Römisch-Germanischen Kommission des Deutschen Archäologischen Instituts in Frankfurt am Main, am Institut für Ur- und Frühgeschichte und Vorderasiatische Archäologie der Universität Heidelberg sowie an der Universität Wien tätig.
Seit 2023 ist Ivanova-Bieg Professorin für Vor- und Frühgeschichtliche Archäologie am Institut für Altertumswissenschaften der JGU. Sie forscht an der Schnittstelle von Archäologie, Anthropologie und Naturwissenschaften und widmet sich mit geistes- und vor allem naturwissenschaftlicher Methodik der Erforschung der materiellen Kultur im Hinblick auf soziale, kulturelle und naturräumliche Verbindungen mit Fokus auf überregionalen, transkontinentalen Entwicklungen.
In den letzten Jahren initiierte sie mehrere internationale Forschungsprojekte, die sich mit Schlüsselthemen der prähistorischen Archäologie wie der Ausbreitung der frühesten agro-pastoralen Gesellschaften, der Entwicklung soziopolitischer Komplexität in der Kupferzeit Europas und der Entstehung weiträumiger Netzwerke im Schwarzmeer- und Mittelmeerraum beschäftigen. Dabei integriert sie Methoden der Bioarchäologie und der computergestützten Modellierung, um die Umwelt, die Lebensbedingungen und die Lebensgeschichten von Menschen, Tieren und Pflanzen in der Vergangenheit zu rekonstruieren. An der JGU plant sie, an diese Forschungen anzuknüpfen und in Zusammenarbeit mit Mainzer Kolleginnen und Kollegen unter anderem Fragen nach Konzepten zur Nachhaltigkeit in der Vergangenheit zu stellen, die auch eine neue Perspektive für aktuelle Debatten um Nachhaltigkeit und Klimawandel bieten können.